Constante de Equilíbrio e Temperatura - Equação de Van´t Hoff

A equação de Van't Hoff relaciona a variação da temperatura e a variação da constante de equilíbrio, mediante a variação da entalpia.

Se assumirmos que o calor Q de uma reação é constante com a temperatura T, chegamos à seguinte equação diferencial:

ln(K1/K2) = -(ΔHo/R)*[(1/T2)-(1/T1)] onde,

K1 é a constante de equilíbrio à temperatura absoluta T1,

K2 é a constante de equilíbrio à temperatura absoluta T2,

ΔHo é a variação da entalpia e

R é a constante dos gases nobres

Aplicando a equação da energia livre de Gibbs,

ΔGo = ΔHo - T.ΔSo <=> ΔGo = -RTln(K), temos

ln(K) = -(ΔHo/R)*(1/T) + (ΔSo/R), derivando em ordem à temperatura, temos

dln(K)/dT = ΔHo/RT2 (temperatura ao quadrado)

Se analisarmos o gráfico da variação do logaritmo natural da constante de equilíbrio ln(K) de um dado equilíbrio químico, em função da temperatura, temos uma linha recta cujo declive é o valor negativo da razão entre a variação da entalpia e a constante dos gases -ΔHo/R, e cujo ponto de intercepção na origem é o valor da razão entre a variação da entropia e a constante dos gases ΔSo/R.

Entropia

A entropia (do grego εντροπία, entropía) é uma grandeza termodinâmica geralmente associada ao grau de desordem. Ela mede a parte da energia que não pode ser transformada em trabalho. É uma função de estado cujo valor cresce durante um processo natural em um sistema fechado.
Quando um sistema termodinâmico passa do estado 1 ao estado 2, a variação da sua entropia é igual à variação da quantidade de calor reversível dividido pela temperatura.
Esta grandeza permite definir a Segunda Lei da Termodinâmica. Assim, um processo tende a dar-se de forma espontânea em único sentido. Por esses motivos, a entropia também é chamada de flecha do tempo. A unidade de entropia no SI é designada por J/K'.

A entropia está relacionada com o número de configurações (ou arranjos) de mesma energia que um dado sistema pode assumir. A interpretação molecular da entropia sugere que, em uma situação puramente geométrica, quanto maior o número de configurações, maior a entropia. Por esta razão, a entropia é geralmente associada ao conceito subjetivo de desordem. No entanto, o conceito de configurações equiprováveis não se restringe à configurações geométricas, mas envolve também as diferentes possibilidades de configurações energéticas. Por isso, a noção de desordem, embora útil e muito comum, pode ser imprecisa e incompleta em muitos casos.

Em 1877, Ludwig Boltzmann visualizou um método probabilístico para medir a entropia de um determinado número de partículas de um gás ideal, na qual ele definiu entropia como proporcional ao logaritmo neperiano do número de microestados que um gás pode ocupar:
S = K . ln Ω

Onde S é a entropia, k é a constante de Boltzmann e Ω é o número de microestados possíveis para o sistema.

A 2ª Lei da Termodinâmica